Question

【題目】甲、乙兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)勻速前往地，到達(dá)地立即以另一速度按原路勻速返回到地，乙車(chē)勻速前往地．設(shè)甲、乙兩車(chē)距地的路程為(千米)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為(小時(shí))，與之間的函數(shù)圖像如圖所示．

(1)圖中， ， ；

(2)求甲車(chē)返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

(3)在甲車(chē)返回到地的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距190千米?

Answer 1

【答案】（1）2.5，3.75；（2）y=-100x+550(2.5≤x≤5.5)；（3）3．

【解析】

（1）根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，即可解答；

（2）根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，設(shè)甲車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把點(diǎn)代入解析式進(jìn)行計(jì)算即可解答；

（3）首先求出甲的速度： ，乙的速度：，再根據(jù)在甲車(chē)返回到地的過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)相距190千米列出方程：80x -120(x-2.5)=190，求解即可.

（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小時(shí)），所以m=2.5小時(shí)；

，所以n=3.75小時(shí)；

（2）設(shè)甲車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
∴ ，
解得： ，
∴甲車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-100x+550（2.5≤x≤5.5）；

（3）由（1）可得甲的速度： ，乙的速度：，

設(shè)當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距190千米，

若乙車(chē)未到達(dá)A地前，即

根據(jù)題意可列出：80x -100(x-2.5)=190，

解得：x=3，

若乙車(chē)未到達(dá)A地前，即

根據(jù)題意可列出：300-100(x-2.5)=190，

解得：x=3.6（舍去），

答：當(dāng)時(shí)間為3時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距190千米.