Question

【題目】為了應(yīng)對全球新冠肺炎，滿足抗疫物資的需求，某電機公司轉(zhuǎn)型生產(chǎn)呼吸機和呼吸機，每臺呼吸機比每臺呼吸機的生產(chǎn)成本多200元，用5萬元生產(chǎn)呼吸機與用4.5萬元生產(chǎn)呼吸機的數(shù)量相等

（1）求每臺呼吸機、呼吸機的生產(chǎn)成本各是多少元?

（2）該公司計劃生產(chǎn)這兩種呼吸機共50臺進(jìn)行試銷，其中呼吸機為臺，生產(chǎn)總費用不超過9.8萬元，試銷時呼吸機每臺售價2500元，呼吸機每臺售價2180元，公司決定從銷售呼吸機的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司捐獻(xiàn)國家抗疫的資金，若公司售完50臺呼吸機并捐獻(xiàn)資金后獲得的利潤不超過23000元，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）每臺呼吸機、呼吸機的生產(chǎn)成本分別是2000元、1800元；（2）

【解析】

（1）設(shè)每臺呼吸機的生產(chǎn)成本是元，則每臺呼吸機的生產(chǎn)成本是元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用5萬元生產(chǎn)呼吸機與用4.5萬元生產(chǎn)呼吸機的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意可以求得x的取值范圍和利潤與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

（1）設(shè)每臺呼吸機的生產(chǎn)成本是元，則每臺呼吸機的生產(chǎn)成本是元，根據(jù)題意得：

解之得，

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．

答：每臺呼吸機、呼吸機的生產(chǎn)成本分別是2000元、1800元

（2）根據(jù)題意得：，

解得：，

設(shè)公司售完50臺呼吸機并捐獻(xiàn)資金后獲得的利潤為元，

則

，

，

，隨的增大而增大，

∴當(dāng)時，取得最大值，

，解得：，

的取值范圍是