【題目】在銳角△ABC中，邊BC長為18，高AD長為12

（1）如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K，求的值；

（2）設(shè)EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．

【答案】（1）；（2）54．

【解析】

（1）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)EH＝KD＝x，得出AK＝12﹣x，EF＝（12﹣x），再根據(jù)S＝x（12﹣x）＝﹣（x﹣6）2+54，可得當(dāng)x＝6時(shí)，S有最大值為54．

解：（1）∵△AEF∽△ABC，

∴，

∵邊BC長為18，高AD長為12，

∴＝；

（2）∵EH＝KD＝x，

∴AK＝12﹣x，EF＝（12﹣x），

∴S＝x（12﹣x）＝﹣（x﹣6）2+54.

當(dāng)x＝6時(shí)，S有最大值為54．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某養(yǎng)殖場在養(yǎng)殖面積擴(kuò)建中，準(zhǔn)備將總長為米的籬笆圍成 矩形形狀的雞舍，其中一邊利用現(xiàn)有的一段足夠長的圍墻，其余三邊 用籬笆，且在與墻平行的一邊上開一個米寬的門．設(shè)邊長為米， 雞舍面積為平方米．

求出與的函數(shù)關(guān)系式；（不需寫自變量的取值范圍）．

當(dāng)雞舍的面積為平方米時(shí),求出雞舍的一邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每一個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若拋物線y＝x2+bx+c的圖象至少經(jīng)過圖中（4×4的網(wǎng)格中）的三個格點(diǎn)，并且至少一個格點(diǎn)在x軸上，則符合要求的拋物線一定不經(jīng)過的格點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)D、E對應(yīng)，AD與邊BC交于點(diǎn)F．如果AE∥BC，那么BF的長是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊時(shí)點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，若∠DAF＝18°，則∠DCF＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知射線，點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度沿射線向右運(yùn)動；同時(shí)射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.以為圓心，1個單位長度為半徑畫圓，若運(yùn)動兩秒后，射線與恰好有且只有一個公共點(diǎn)，則射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒______度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的圓，圓心為O，且AB=AD，延長CB、DA交于P，過C點(diǎn)作PD的垂線交PD的延長線于E，且PB=BO，連接OA．

（1）求證：OA∥CD；

（2）求線段BC：DC的值；

（3）若CD=18，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)在的延長線上，．

（1）求證；；

（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（2，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_____．

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同步練習(xí)冊答案