【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+k+1的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象交于點(diǎn)A（1，a）．

（1）求a、k的值；

（2）根據(jù)圖象，寫出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；

（3）結(jié)合圖形，當(dāng)x＞2時(shí)，求一次函數(shù)y＝﹣x+4函數(shù)值y的取值范圍；

【答案】（1）a＝﹣3，k＝1；（2）x＜1；（3）當(dāng)x＞2時(shí)，y＜2．

【解析】

（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4求得a的值，再把將A（1，3）代入y＝kx+k+1即可求得k的值；

（2）觀察函數(shù)圖象即可解答；

（3）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2，觀察圖象，x＞2時(shí)，圖象在x＝2的右側(cè)，在y＝2的下面，即可解答.

（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4得a＝﹣1+4＝3，

將A（1，3）代入y＝kx+k+1得k+k+1＝3，解得k＝1；

（2）根據(jù)圖象可得：不等式﹣x+4＞kx+k+1的解集為x＜1；

（3）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣x+4＝﹣2+4＝2，

所以當(dāng)x＞2時(shí)，y＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，3)、B(3，0)，以點(diǎn)B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動(dòng)點(diǎn)P．連接AP，若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn)，連接OC，則OC的最小值為(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這

個(gè)分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號(hào)即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出的值;

（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:

小東：

小強(qiáng)：

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，

原因是： ，

請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用 1200 元購(gòu)買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次購(gòu)買時(shí)，每本書的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%，他用1500 元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多 10 本．

（1）求第一次購(gòu)買的圖書，每本進(jìn)價(jià)多少元？

（2）第二次購(gòu)買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價(jià)后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤(rùn)不低于 2100 元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車同時(shí)從城出發(fā)駛向城，甲車到達(dá)城后立即返回.如圖它們離城的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.

（1）求甲車行駛過(guò)程中與的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求相遇時(shí)間和乙車速度；

（3）在什么時(shí)間段內(nèi)甲車在乙車前面?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC=3OA，拋物線C1的頂點(diǎn)為G．

（1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k＞0）個(gè)單位，得到拋物線C2，設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A′、B′，頂點(diǎn)為G′，當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時(shí)，求k的值：

（3）在（2）的條件下，如圖3，設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點(diǎn)，試探究在直線y=﹣1上是否存在點(diǎn)N，使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，是上的一點(diǎn)，，點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 ________，當(dāng)的值取最小值時(shí)，則的面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的斜邊，．

以點(diǎn)為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，直線與相切？為什么？

以點(diǎn)為圓心，分別以和為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與直線分別有怎樣的位置關(guān)系？

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