Question

【題目】為保護(hù)學(xué)生視力，學(xué)校課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)配套設(shè)計(jì)．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌椅進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度，于是他測(cè)量了一套課桌、椅子相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)；

(1)小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y (cm)是椅高x (cm)的一次函數(shù)，請(qǐng)你幫助他求出一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；(不要求寫出x的取值范圍)

(2)小明回家后，測(cè)量了自己家里的寫字臺(tái)和椅子，寫字臺(tái)的高度為77 cm，椅子的高度為43.5 cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）y＝1.6x＋10.8；（2）不配套，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）設(shè)y=kx+b，利用表中的數(shù)據(jù)，建立方程組，即可求解．

（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進(jìn)行比較，作出判斷即可．

試題解析：（1）設(shè)桌高y與凳高x的關(guān)系為y=kx+b（k≠0），依題意得．

解得k=1.6，b=10.8

∴桌高y與凳高x的關(guān)系式為y=1.6x+10.8

（2）不配套．理由如下：

當(dāng)x=43.5時(shí)，y=1.6×43.5+10.8=80.4

∵80.4≠77

∴該寫字臺(tái)與凳子不配套．