19．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BCA=115°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．55°

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OBA=90°，根據(jù)∠BCA=115°求出∠OCB=65°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠OBC=∠OCB=65°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠O，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵AB是⊙O的切線，B為切點，
∴∠OBA=90°，
∵∠BCA=115°，
∴∠OCB=180°-115°=65°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=65°，
∴∠O=180°-∠OBC-∠OCB=50°，
∵∠OBA=90°，
∴∠A=180°-90°-50°=40°，
故選A．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應用，能求出∠O和∠OBA的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．

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