【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接BB'，若∠A′B′B=20°，則∠A的度數(shù)是_____．

【答案】65°

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=B′C，然后判斷出△BCB′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CBB′=45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠B′A′C，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A=∠B′A′C．

∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，

∴BC=B′C，

∴△BCB′是等腰直角三角形，

∴∠CBB′=45°，

∴∠B′A′C=∠A′B′B+∠CBB′=20°+45°=65°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A=∠B′A′C=65°，

故答案為：65°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為學生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)（如圖1），要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設計方案如圖2，已知每個大棚的周長為44米．

（1）求每個大棚的長和寬各是多少？

（2）現(xiàn)有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？

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【題目】每年11月的最后一個星期四是感恩節(jié)，小龍調(diào)查了初三年級部分同學在感恩節(jié)當天將以何種方式表達感謝幫助過自己的人．他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類：A類﹣﹣當面致謝；B類﹣﹣打電話；C類﹣﹣發(fā)短信息或微信；D類﹣﹣寫書信．他將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在A類的同學中，有3人來自同一班級，其中有1人學過主持．現(xiàn)準備從他們3人中隨機抽出兩位同學主持感恩節(jié)主題班會課，請你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學過主持的概率．

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【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．

（l）請算出三人的民主評議得分；

（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01 )?

（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ的最小值（ ）

A.5
B.4
C.4.75
D.4.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．

（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，⊿ABC的頂點在格點上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）

【1】畫出⊿ABC；

【1】求出⊿ABC 的面積；

【1】若把⊿ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到⊿BC，在圖中畫出⊿BC，并寫出B的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A，B兩種花草，第一次分別購進A，B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A，B兩種花草12棵和5棵，共花費265元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．
（1）A，B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
（2）若購買A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你設計一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖（1），設拋物線與x軸的另一個交點為D，在拋物線的對稱軸上找一點H，使△CDH的周長最小，求出H點的坐標并求出最小周長值．

（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合），經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求面積的最小值及E點坐標．

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