Question

【題目】甲乙兩地相距180km，一列慢車(chē)以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車(chē)出發(fā)30分鐘后，一列快車(chē)以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車(chē)相繼到達(dá)終點(diǎn)乙地，再次過(guò)程中，兩車(chē)恰好相距10km的次數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意，在此過(guò)程中這四種情形的可能：（1）快車(chē)未出發(fā)時(shí)，兩車(chē)相距；（2）快車(chē)追趕慢車(chē)時(shí)，兩車(chē)相距；（3）快車(chē)已反超慢車(chē)但未達(dá)到乙地時(shí)，兩車(chē)相距；（4）快車(chē)到達(dá)乙地，慢車(chē)行駛了時(shí)，兩車(chē)相距.再根據(jù)兩車(chē)的速度分析時(shí)間上是否匹配即可.

設(shè)快車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)

依題意有以下四種情形：

（1）快車(chē)未出發(fā)時(shí)，即時(shí)，慢車(chē)行駛了小時(shí)，兩車(chē)恰好相距

（2）快車(chē)已出發(fā)，開(kāi)始追趕慢車(chē)時(shí)

則解得：

此時(shí)慢車(chē)行駛了，快車(chē)行駛了，兩車(chē)恰好相距

（3）快車(chē)已反超慢車(chē)但未達(dá)到乙地時(shí)

則解得：

此時(shí)慢車(chē)行駛了，快車(chē)行駛了，兩車(chē)恰好相距

（4）快車(chē)到達(dá)乙地，慢車(chē)行駛了時(shí)

則解得：

此時(shí)快車(chē)行駛了，慢車(chē)行駛了，兩車(chē)相距；在這之后，慢車(chē)?yán)^續(xù)行駛小時(shí)，也就是再行駛至處，這時(shí)候兩車(chē)恰好相距

綜上，以上四種情形均符合，即在此過(guò)程中，兩車(chē)恰好相距的次數(shù)是4

故答案為：D.