4.如圖,將一副直角三角尺疊在一起,使直角頂點重合于點O,
(1)若∠DOC=35°,求∠AOB的度數(shù).
(2)若∠AOB=140°,求∠DOC的度數(shù);
(3)聯(lián)系(1)(2),猜想∠AOB與∠DOC的關系并說明理由.

分析 根據(jù)余角和補角的概念、結合圖形進行計算即可.

解答 解:(1)∵∠DOC=35°,
∴∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=180°-35°=145°;
(2)∵∠AOB=140°,
∴∠DOC=∠AOC+∠DOB-∠AOB=40°;
(3)由(1)(2)可知,∠AOB+∠DOC=180°.

點評 本題考查的是余角和補角的概念,若兩個角的和為90°,則這兩個角互余;若兩個角的和等于180°,則這兩個角互補.

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