【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件成本40元，出于營(yíng)銷(xiāo)考慮，要求每件售價(jià)不得低于40元，但物價(jià)部門(mén)要求每件售價(jià)不得高于60元．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是100件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每天就少售出2件，設(shè)單價(jià)上漲元．

（1）求當(dāng)為多少時(shí)每天的利潤(rùn)是1350元？

（2）設(shè)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為，求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）時(shí)，每天的利潤(rùn)是1350元；（2）單價(jià)為60元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1600元

【解析】

（1）根據(jù)每天的利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量列出方程，然后解方程即可；

（2）根據(jù)每天的利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量表示出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可．

（1）由題意得，即，

解得：，

∵物價(jià)部門(mén)要求每件不得高于60元，

∴，即時(shí)每天的利潤(rùn)是1350元；

（2）由題意得：，

∵拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，隨的增大而增大，且，

∴當(dāng)時(shí)，（元），當(dāng)時(shí)，售價(jià)為（元），

∴單價(jià)為60元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C，連結(jié)AB，AC，BC．

（1）用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）若A是的中點(diǎn)，BC＝8cm，AB＝5cm．求圓的半徑

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【題目】動(dòng)手操作：（不要求寫(xiě)作法和證明，只保留作圖痕跡）

（1）如圖所示，以點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與成中心對(duì)稱(chēng)的圖形．

（2）如圖所示，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到了處，試畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、，已知點(diǎn)，，且，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)（異于）．

（1）求拋物線和直線的表達(dá)式．

（2）若點(diǎn)是直線上方拋物線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，垂足為．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得由，，，四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ， ，將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點(diǎn)．

（1）如圖1，將繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得與對(duì)應(yīng)，與對(duì)應(yīng))，在圖1中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形并直接寫(xiě)出、坐標(biāo)；

（2）若，

①如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值；

②如圖3，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn)時(shí)，的值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某學(xué)校七年級(jí)4個(gè)班共180人的體質(zhì)健康情況，從各班分別抽取同樣數(shù)量的男生和女生組成一個(gè)樣本，如圖是根據(jù)樣本繪制的條形圖和扇形圖．

（1）本次抽查的樣本容量是______．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖和扇形圖中的百分?jǐn)?shù)；

（3）請(qǐng)你估計(jì)全校七年級(jí)共有多少人優(yōu)秀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

（2）點(diǎn)（-1，6），（3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上？

（3）這個(gè)函數(shù)的圖像位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量的增大如何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，3），向下平移直線OA，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m）與y軸交于點(diǎn)C，

（1）求直線BC的解析式；

（2）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為E．

問(wèn)：在二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以O、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點(diǎn)在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A.B.C.D.

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