精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，動點在雙曲線上，動點在雙曲線上，且直線軸，若點的坐標是，點的橫坐標為．

當取不同的值時，的面積________（填“變化”或者“不變化”）；

線段的長可以用表示為________；

若點的坐標為，請問是否存在常數，使得的面積等于？若有，請求出的值；若沒有，請說明理由．

【答案】（1）不變化；（2）；（3）．

【解析】

（1）利用t表示出A、B的縱坐標，則AB的長即可利用t表示出來，利用三角形的面積公式求解，即可判斷；

（2）根據（1）的過程即可求解；

（3）分t＞4和t＜4兩種情況進行求解，首先利用t表示出AB邊上的高，根據三角形的面積公式列方程求解．

（1）當x＝t時，A的縱坐標是：，B的縱坐標是：，

則AB＝＝，

則S△ABC＝AB（t）＝×（）×（t）＝．

則當t取不同的值時，△ABC的面積不變化．

故答案為：不變化；

把代入，得，

把代入得：．

線段的長可以用表示為：．

故答案是：；

當邊上的高是：，則，

解得：；

當時，邊上的高是：，則，

解得：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；

（2）寫出點A′B′C′的坐標；

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得到如下兩個結論：①DC＝BC；②AD+AB＝AC． 請你證明結論②．

（2）如圖，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC+∠ADC＝180°，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，如果D在AM的反向延長線上，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＝∠ADC，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請直接回答；若不成立，你又能得出什么結論，直接寫出你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在不透明的口袋中，有四只形狀、大小、質地完全相同的小球，四只小球上分別標有數字，，，、小明先從盒子里隨機取出一只小球（不放回），記下數字作為平面直角坐標系內點的橫坐標；再由小華隨機取出一只小球，記下數字作為平面直角坐標系內點的縱坐標．

用列表法或畫樹狀圖，表示所有這些點的坐標；

小剛為小明、小華兩人設計了一個游戲：當上述中的點在正比例函數圖象上方時小明獲勝，否則小華獲勝、你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OAPB、ADFE的頂點A、D. B在坐標軸上，點B在AP上，點P、F在函數上,已知正方形OAPB的面積是9.

(1)求k的值和直線OP的解析式;

(2)求正方形ADFE的邊長

(3)函數在第三象限的圖像上是否存在一點Q，使得△ABQ的面積為10.5？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，CE和BD交于點O，AO的延長線交BC于點F，則圖中全等的三角形有（ ）

A.8對B.7對C.6對D.5對

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題

例題：已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．

解：設另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21．

問題：

（1）若二次三項式x2﹣5x+6可分解為（x﹣2）（x+a），則a＝　 　；

（2）若二次三項式2x2+bx﹣5可分解為（2x﹣1）（x+5），則b＝　 　；

（3）仿照以上方法解答下面問題：若二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（2x﹣5），求另一個因式以及k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，PR＝PS，則下列結論：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正確的有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案