【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB＝BC，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，△MAB的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則邊AB的長(zhǎng)為（　�。�cm．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先由圖2分析計(jì)算出DC，AB，BC，AC的長(zhǎng)，及三角形MAB的面積；易判定平行四邊形ABCD為菱形，從而其對(duì)角線垂直，從而連接對(duì)角線，得直角三角形，利用勾股定理建立方程，從而求得a值，進(jìn)而得AB的長(zhǎng)．

解：由圖2可知，點(diǎn)M從點(diǎn)D到點(diǎn)C時(shí)，△MAB的面積一直為a，

∴DC＝a，AB＝BC＝a，S△MAB＝a，

當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，S△MAB逐漸減小，直到為0，

連接BD，交AC于點(diǎn)O，

∵AB＝BC，

∴平行四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，

∵S△MAB＝a，

解得

∴邊AB的長(zhǎng)為cm．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作，，與交于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）當(dāng)，時(shí)，求的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2，0)、B(0、﹣4)與x軸交于另一點(diǎn)C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式．

（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，直線BD交x軸于點(diǎn)E，使ABE與以A，B，C，E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似（不重合）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤(rùn)（元）與銷售量之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中折線所示．請(qǐng)你根據(jù)圖像及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

日期

銷售記錄

6月1日

庫(kù)存，成本價(jià)8元/，售價(jià)10元/（除了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）．

6月9日

從6月1日至今，一共售出．

6月10、11日

這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/．

6月12日

補(bǔ)充進(jìn)貨，成本價(jià)8.5元/．

6月30日

水果全部售完，一共獲利1200元．

（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？

（2）求圖像中線段所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BCD＝90°，BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D．設(shè)∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點(diǎn)A，將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點(diǎn)E．

（1）判斷：∠ABC　 　∠PDC（填“＞”或“＝”或“＜”）；

（2）猜想△ACE的形狀，并說明理由；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部（不含邊界），直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，特對(duì)本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽樣）進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試（成績(jī)分為、、、、、五個(gè)組，表示測(cè)試成績(jī)），通過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題．

組：組：組：組：組：

參加調(diào)查測(cè)試的學(xué)生共有________人；請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在________組內(nèi)．

本次調(diào)查測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有人，請(qǐng)估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若 a+b＜0，點(diǎn) P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首.今年我校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 ；

八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是：92，90，94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中a=______，b=______，c=______；

（2） 我校七、八年級(jí)共400人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)——割之彌細(xì)，所失彌少，隔之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失也．”也就是利用圓的內(nèi)接多邊形逐步逼近圓的方法來(lái)近似計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)．如圖1，若用圓的內(nèi)接正六邊形的面積來(lái)近似估計(jì)半徑為1的⊙O的面積，再用如圖2的圓的內(nèi)接正十二邊形的面積來(lái)近似估計(jì)半徑為1的⊙O的面積，則____．(結(jié)果保留根號(hào))

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