Question

2．如圖，點(diǎn)B、C都在x軸上，AB⊥BC，垂足為B，M是AC的中點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0）．

Answer 1

分析 作MN⊥BC于點(diǎn)N，則易證△CMN∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．

解答 ji解：作MN⊥BC于點(diǎn)N，如下圖所示：
∵AB⊥BC，垂足為B，
∴MN∥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴$\frac{AB}{MN}=\frac{CN}{CB}$，即：$\frac{4}{2}=\frac{3-x}{1-x}$
解得：x=-1
即：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0）
   

點(diǎn)評 本題考查了直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)、相似三角形的判定與性質(zhì)，是典型的數(shù)形結(jié)合的題型．