Question

【題目】列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：

已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．

小亮與小明從學(xué)校同時(shí)出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場(chǎng)足球賽， 小亮每分鐘走，他走到足球場(chǎng)等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場(chǎng)，比賽已經(jīng)開始了分鐘．問學(xué)校與足球場(chǎng)之間的距離有多遠(yuǎn)?

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

①一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

②甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單獨(dú)購(gòu)買的水杯仍按原價(jià)銷售．若某單位想在一家商場(chǎng)買個(gè)水瓶和個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)更合算?請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲；（2）學(xué)校離足球場(chǎng)1920m；（3）①一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；②選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算．

【解析】

（1）根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和；

（2）設(shè)學(xué)校到足球場(chǎng)xm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）①設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

②計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．

（1）解：∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，

∴小紅的年齡為（2m﹣4）歲．

又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，

∴小華的年齡為[（2m﹣4）+1]（歲），·

∴這三名同學(xué)的年齡的和為m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]

＝m+2m﹣4+2m﹣3

＝（5m﹣7）歲．

答：這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲．

（2）解：設(shè)學(xué)校到足球場(chǎng)xm，

根據(jù)題意得：﹣＝8，

解得：x＝1920．

答：學(xué)校離足球場(chǎng)1920m．

（3）①設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，

根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，

解得：x＝40，

則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；

②甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（40×5+8×20）×80%＝288（元）；

乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），

∵288＞280，

∴選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算．