【題目】如圖，，平分，過點作交于，連接交于，若，，求，的長．

【答案】BD=，DN=

【解析】

由平行線的性質(zhì)可證∠MBD=∠BDC，即可證AM=MD=MB=4，由BD2=ADCD可得BD長，再由勾股定理可求MC的長，通過證明△MNB∽△CND，可得，即可求DN的長．

解：∵BM∥CD
∴∠MBD=∠BDC
∴∠ADB=∠MBD，且∠ABD=90°
∴BM=MD，∠MAB=∠MBA
∴BM=MD=AM=4

∵平分，

∴∠ADB=∠CDB，

∵，

∴△ABD∽△BCD，
∴BD2=ADCD，

∵ CD=6，AD=8，
∴BD2=48，

即BD=，
∴BC2=BD2-CD2=12
∴MC2=MB2+BC2=28
∴MC=，

∵BM∥CD
∴△MNB∽△CND，

∴，且BD=，

∴設(shè)DN=x，

則有，

解得x=，

即DN=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，某校計劃開設(shè)四門選修課程：聲樂、舞蹈、書法、攝影．要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計劃的有效實施，學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

學(xué)生選修課程統(tǒng)計表

課程

人數(shù)

所占百分比

聲樂

14

舞蹈

8

書法

16

攝影

合計

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）　　，　　．

（2）求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（3）該校有1500名學(xué)生，請你估計選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名．

（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)和一次函數(shù)．

（1）當(dāng)t=0時，試判斷二次函數(shù)的圖象與x軸是否有公共點，如果有，請寫出公共點的坐標(biāo)；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個不同公共點，且這兩個公共點間的距離為8，求t的值；

（3）求證：不論實數(shù)t取何值，總存在實數(shù)x，使≥．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為1的正方形紙片ABCD折疊，使點B的對應(yīng)點M落在邊CD上（不與點C、D重合），折痕為EF，AB的對應(yīng)線段MG交AD于點N．以下結(jié)論正確的有（　�。佟�MBN＝45°；②△MDN的周長是定值；③△MDN的面積是定值．

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)θ（0°≤θ≤360°），得到矩形AEFG．

（1）當(dāng)點E在BD上時，求證：AF∥BD；

（2）當(dāng)GC＝GB時，求θ；

（3）當(dāng)AB＝10，BG＝BC＝13時，求點G到直線CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是拋物線上的一個動點（不與點點重合），過點作直線軸于點，交直線于點．當(dāng)時，求點坐標(biāo)；

（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點，使得四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線y＝kx﹣2k（k＜0）的與y軸交于點A，與x軸交于點B．

（1）如圖1，求點B的坐標(biāo)；

（2）如圖2，第一象限內(nèi)的點C在經(jīng)過B點的直線y＝-x+b上，CD⊥y軸于點D，連接BD，若S△ABD＝2k+2，求C點的坐標(biāo)（用含k的式子表示）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC，交直線AB于點E，若3∠ABD﹣∠BCO＝45°，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．直線y=﹣x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸負(fù)半軸交于點A，連結(jié)AC，A(-1,0)

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P（m，n）是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，求四邊形OCPB面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值；

（3）若M為拋物線的頂點，點Q在直線BC上，點N在直線BM上，Q，M，N三點構(gòu)成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為（6，8），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關(guān)于原點O對稱，則AB的最小值為____．

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同步練習(xí)冊答案