13．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞x}\\{x+4≥2x+1}\end{array}\right.$，并寫出它的所有正整數(shù)解．

分析 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：“大小小大中間找“確定不等式組的解集，在該解集內(nèi)確定正整數(shù)即可．

解答 解：由①得，x＞1；
由②得，x≤3；
∴不等式組的解集為：1＜x≤3，
∴它的所有正整數(shù)解有：2，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式1÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$）的值，其中a=2sin45°-$\sqrt{3}$tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列說(shuō)法正確的有（　�。�
①平行四邊形即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．
②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
③如果a2=b2，那么a=b．
④三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，在邊AB上取點(diǎn)E，在邊AC上取點(diǎn)F，使BE=AF（E，F(xiàn)不是AB，AC邊的中點(diǎn)），連結(jié)EF．求證：EF＞$\frac{1}{2}$BC．
 
小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造全等三角形，再證明線段的關(guān)系．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題．他的方法是過(guò)點(diǎn)C作CH∥BE，并截取CH=BE，連接EH，構(gòu)造出平行四邊形EBCH，再連接FH，進(jìn)而證明△AEF≌△CFH，得到FE=FH，使問(wèn)題得以解決（如圖2）．
（1）請(qǐng)回答：在證明△AEF≌△CFH時(shí)，CH=AF，∠HCF=∠A．
（2）參考小偉思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖3，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AD=BE，∠DEA=15°．
判斷DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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8．每到春夏，北京鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000035米，將0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。�
A．3.5×10-4B．0.35×10-4C．35×10-5D．3.5×10-5

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5．如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC，（即△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：
（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母�。�
（2）畫出將△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；
（3）畫一個(gè)銳角格點(diǎn)三角形MNP，使其面積等于△ABC的面積．

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的圖象交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．
（1）求OD的長(zhǎng)；
（2）求證：OE=OD．

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9．為了了解我校開(kāi)展的“養(yǎng)成好習(xí)慣，幸福一輩子”的活動(dòng)情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是：“對(duì)于這個(gè)活動(dòng)你的態(tài)度是什么？”共有4個(gè)選項(xiàng)：
A．非常支持 B．支持 C．無(wú)所謂 D．反感
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)；
（2）請(qǐng)根據(jù)（1）中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；
（3）若我校有5000名學(xué)生，你估計(jì)我校可能有多少名學(xué)生持反感態(tài)度．

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10．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與Y軸正半軸、X軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為A（0，m），點(diǎn)B坐標(biāo)為B（n，0），且滿足（m-3）1+$\sqrt{n-4}$=0，
（1）分別求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且滿足三角形AOE的面積等于三角形AOB的面積的三分之一，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）平移線段BAZ至DC，B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AC，E為BA腐乳延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接OE，OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F點(diǎn)，若∠ABO+∠OEB=α．請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F（用含α的式子表示）

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