如圖，△ABC的高AD、BE交于點F，求證：
AF
BF
=
EF
FD
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，證明∠EBC=∠DAC，此為解決該題的關(guān)鍵結(jié)論；借助∠AEF=∠BDF，證明△AEF∽△BDF，即可解決問題．
解答：證明：∵△ABC的高AD、BE交于點F，
∴∠EBC+∠C=∠DAC+∠C=90°，
∴∠EBC=∠DAC，即∠FBD=∠FAE，
而∠AEF=∠BDF，
∴△AEF∽△BDF，
∴
AF
BF
=
EF
FD
．
點評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年10月7日21：49，云南省普洱市景谷傣族彝族自治縣發(fā)生6.6級地震，許多公路由于地震引起的山體滑坡被阻，為了盡快恢復(fù)通車，指揮部調(diào)集大量工程隊進(jìn)行清理，其中有一段工程，如果由甲工程隊獨自清理恰好可以如期完成；如果由乙工程隊獨自清理，則要延誤3天．指揮部經(jīng)過測算，決定由甲、乙工程隊合作2天，余下的再由乙隊獨自完成，結(jié)果也恰好如期完成．問這段路程的清理工作規(guī)定完成的日期是多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①c＜0，②b＞0，③4a+2b+c＞0，④（a+c）2＜b2，⑤b+2a=0；⑥△＜0，其中正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分別找一點M、N，使得△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個等邊△OBA，其中A點坐標(biāo)為（1，0）．將△OBA繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△AO1B1；將得到的△AO1B1繞頂點B1順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△B1A1O2；然后再將得到的△B1A1O2繞頂點O2順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△O2B2A2…按照此規(guī)律，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，則A2014點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，P是△ABC的內(nèi)心，AP交BC于D，交圓O于E，延長AE至F，PE=EF，求證：PC⊥FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

食品安全是關(guān)乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運(yùn)輸，某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，設(shè)A 種飲料生產(chǎn)了x瓶．
（1）請用關(guān)于x的代數(shù)式表示：B種飲料生產(chǎn)了
 
瓶，B種飲料共需要添加劑
 
克．
（2）生產(chǎn)A，B飲料共多少瓶？
（3）若A種飲料每瓶3元，B種飲料每瓶5元，小磊購買A，B兩種飲料（每種不少于1瓶）共用25元，則小磊購買A種飲料
 
瓶，B種飲料
 
瓶．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
2
x2+bx+3與y軸相交于點E，拋物線對稱軸x=2交拋物線于點M，交x軸于點F，點A在x軸上，A（
1
2
，0），B（2，m）是射線FN上一動點，連結(jié)AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，過點C作y軸的平行線交拋物線于點D．
（1）求b的值；
（2）求點C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)以O(shè)、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊在同一條直線上，那么這兩個角的關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊答案