【題目】為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學研究小組設計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：

（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？

（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）第二小組；（2）56.4m．

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)可知，第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬．
（2）第一個小組：證明BC=BH=60m，解直角三角形求出AH即可．

（1）第二小組的數(shù)據(jù)中，通過解直角三角形可得到Rt△中的BC、DC，無法與Rt△產(chǎn)生關聯(lián)，故第二小組無法計算出河寬．

（2）答案不唯一．若選第一小組的方案及數(shù)據(jù)（如圖），

∵∠ABH=∠ACH+∠BHC，∠ABH=70°，∠ACH=35°，

，

m．

在Rt△中，AH=BH×sin70°≈56.4(m)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，和交于點，點是邊上的動點（不與點，重合），連接并延長交于點，連接，若是等腰三角形，則的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生的綜合素養(yǎng)，某校開設了五門手工活動課．按照類別分為：“剪紙”、“沙畫”、“葫蘆雕刻”、“泥塑”、“插花”．為了了解學生對每種活動課的喜愛情況，隨機抽取了部分同學進行調(diào)查，將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為________；統(tǒng)計圖中的________，________；

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有2500名學生，請你估計全校喜愛“葫蘆雕刻”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（-3,0）、點B（0，），直線與x軸、y軸分別交于點D、C，M是平面內(nèi)一動點，且∠AMB=60°，則MCD面積的最小值是 ________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步驟作圖：

①以點A為圓心，適當?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；

②分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；

③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．

則⊙O的半徑為（　　）

A.2B.10C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計費辦法收費，即每月用水不超過10噸，每噸收費元；若超過10噸，則10噸水按每噸元收費，超過10噸的部分按每噸元收費，公司為居民繪制的水費（元）與當月用水量（噸）之間的函數(shù)圖象如下，則下列結論錯誤的是（ ）

A.

B.

C.若小明家3月份用水14噸，則應繳水費23元

D.若小明家7月份繳水費30元，則該用戶當月用水噸

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題背景：如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AB＝AC，P為上一動點(不與B，C重合)，求證：PA＝PB+PC．請你根據(jù)圖中所給的軸助線，給出作法并完成證明過程．

（2）類比遷移：如圖②，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點，AB＝AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值

（3）拓展延伸：如圖③，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點，AB＝ AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點G, AC與BG的交點為M．求證：EM:DM=CG:AC；

(3)在(2)小題的條件下，當AB=4，AD=時，求四邊形ABGF的面積．

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