【題目】如圖，已知，A、O、B在同一條直線上，∠AOE=∠COD，∠EOD=30°．

（1）若∠AOE=88°30′，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若射線OC平分∠EOB，求∠BOC的度數(shù)．

【答案】(1) 33°;(2) ∠BOC=50°

【解析】

(1)先求出∠AOC度數(shù)，再利用∠AOC與∠BOC互補關(guān)系求解；

(2)由∠AOE=∠COD，易得∠AOD=∠COE，再借助角平分線定義分析出∠AOD=∠COE=∠BOC，根據(jù)這三個等角加上∠DOE等于180°列方程，從而可求出∠BOC度數(shù)．

(1)∵∠AOC=∠AOE+∠DOC-∠DOE =88°30′+88°30′-30°=147°，

∴∠BOC=180°-∠AOC =180°-147°=33°；

(2)∵∠AOE=∠COD，

∴∠AOE-∠DOE=∠COD-∠DOE，

即∠AOD=∠COE，

∵OC平分∠BOE，

∴∠BOC=∠COE，

∴∠BOC=∠COE=∠AOD，

設(shè)∠BOC=∠COE=∠AOD=x°，

則3x+30°=180°，解得x=50°，

所以∠BOC=50°．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（ =1.732，結(jié)果精確到0.1米）
DEB

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（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積；
（3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關(guān)于x軸的對稱點為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C

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（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】某機構(gòu)對2016年微信用戶的職業(yè)頒布進行了隨機抽樣調(diào)查（職業(yè)說明：A：黨政機關(guān)、軍隊，B：事業(yè)單位，C：企業(yè)，D：自由職業(yè)及人體戶，E：學(xué)生，F(xiàn)：其他），圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制而成的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）該機構(gòu)共抽查微信用戶人；
（2）在圖1中，補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在圖2中，“D”用戶所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為度；
（4）2016年微信用戶約有7.5億人，估計“E”用戶大約有億人．

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【題目】一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：


A

B

C

D

E

平均分

標準差

數(shù)學(xué)

71

72

69

68

70



英語

88

82

94

85

76

85


【1】求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標準差；

【2】為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是標準分=(個人成績－平均成績)÷成績標準差． 從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好．

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【題目】如圖，已知PA、PB切⊙O于A，B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程x2﹣2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：

（1）⊙O的半徑；
（2）由PA，PB， 圍成圖形（即陰影部分）的面積．

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