Question

【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子）不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質？請完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索歸納得到一般的關系式：
（1）已知可得5+2 3+1，已知可得﹣5﹣2 ﹣3﹣1；
已知可得﹣2+1 3+4，…，一般地，如果 ， 那么a+c b+d．
（2）應用不等式的性質證明上述關系式．

Answer 1

【答案】
（1）>；<；<；>
（2）

∵a>b，∴a+c>b+c，又∵c>d，∴b+c>b+d，即a+c>b+c>b+d，∴a+c>b+d。

【解析】解：（1）由題意得，5+2＞3+1；﹣5﹣2＜﹣3﹣1；﹣2+1＜3+4；a+c＞b+d；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解不等式的性質的相關知識，掌握1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變 ．2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 正數 ，不等號的方向 不變 ．3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 負數 ，的方向 改變．