Question

已知k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，且

m-5

+n²+9=6n，則關(guān)于自變量x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第

 

象限．

Answer 1

分析：由k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，當(dāng)a+b+c=0，k=-2；當(dāng)a+b+c≠0，k=1；由

m-5

+n²+9=6n，得

m-5

+（n-3）²=0，則m=5，n=3，這樣得到y(tǒng)=-2x+8或y=x+8，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)可知都過第1、2象限．

解答：解：由k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，
當(dāng)a+b+c=0，k=-2；
當(dāng)a+b+c≠0，k=

a+b+c

a+b+c

=1；
由

m-5

+n²+9=6n，得

m-5

+（n-3）²=0，
所以m=5，n=3；
則一次函數(shù)為y=-2x+8或y=x+8．
y=-2x+8過第1、2、4象限；
y=x+8過第1、2、3象限，
所以一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第1、2象限．
故答案為一、二．

點評：熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．k決定函數(shù)的增減性，b決定圖象與y軸的交點位置；熟練掌握比例的性質(zhì)，本題要分類討論；
掌握幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)都為0．