【題目】正方形ABCD中,E為DC邊上一點,且DE=1,將AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到EF，連接AF，FC，則FC=____.

【答案】

【解析】

作FH⊥CD于H，如圖，利用正方形的性質(zhì)得DA=CD，∠D=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EA=EF，∠AEF=90°，接著證明△ADE≌△EHF得到DE=FH=1，AD=EH，所以EH=DC，則DE=CH=1，然后利用勾股定理計算FC的長．

解：作FH⊥CD于H，如圖，


∵四邊形ABCD為正方形，
∴DA=CD，∠D=90°，
∵AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，
∴EA=EF，∠AEF=90°，
∵∠DAE+∠AED=90°，∠FEH+∠AED=90°，
∴∠EAD=∠FEH，
在△ADE和△EHF中

∴△ADE≌△EHF，
∴DE=FH=1，AD=EH，
∴EH=DC，
即DE+CE=CH+EC，
∴DE=CH=1，
在Rt△CFH中，FC.

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點B，=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點E的坐標(biāo)；

（2）連接BC，求S△CEB．

（3）若在x軸上的有兩點M（m，0）N（-m，0）．

①以E、M、C、N為頂點的四邊形能否為矩形？如果能求出m的值，如果不能說明理由．

②若將直線OA繞O點旋轉(zhuǎn)，仍與y=交于C、E，能否構(gòu)成以E、M、C、N為頂點的四邊形為菱形，如果能求出m的值，如果不能說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90°，且點A在反比例函數(shù)的圖象上，若，則k的值為 ____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“垃圾不落地，商南更美麗”。某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這個一倡議的落實情況，學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，將這一情況分為：——從不隨手丟垃圾；——偶爾隨手丟垃圾；——經(jīng)常隨手丟垃圾三項。要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項中選一項且只能選一項�，F(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）圖中“偶爾隨手丟垃圾”所在扇形的圓心角為______________；

（3）若該校七年級共有1500名學(xué)生，請你估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax＋b與y=ax2－bx的圖象可能是(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B，其對稱軸是．

（1）求拋物線解析式．

（2）拋物線上是否存在點M（點m不與點C重合），使△MAB與△ABC的面積相等？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像寫出關(guān)于x的方程：的解.

（3）根據(jù)圖像寫出關(guān)于x的不等式：的解集.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師給學(xué)生出了一道題：

求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同學(xué)們看了題目后發(fā)表不同的看法．小張說：條件b＝﹣1是多余的．”小李說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果，所以不多余．”

(1)你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？

(2)若xm等于本題計算的結(jié)果，試求x2m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案