Question

四邊形的兩條對角線長之和一定小于其周長嗎？

Answer 1

答案：
解析：

答案：一定． 　　理由：如圖所示，在△ABD中，必有AB＋AD＞BD；在△BDC中，必有BC＋CD＞BD；所以AB＋BC＋CD＋DA＞2BD，同理，AB＋BC＋CD＋DA＞2AC；故2(AB＋BC＋CD＋DA)＞2(AC＋BD) 　　∴AB＋BC＋CD＋DA＞AC＋BD，即AC＋BD＜AB＋BC＋CD＋DA．

提示：

作四邊形的對角線，可得到若干個三角形，這樣可以把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，并歸結(jié)為“三角形的三邊關(guān)系”．