Question

如圖（1），在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，as時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q 同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)?i>bcm/s，點(diǎn)Q的速度變?yōu)?i>dcm/s.圖（2）是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S₁(cm²)與x(s)的函數(shù)關(guān)系圖象；圖（3）是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S₂(cm²)與x(s)的函數(shù)關(guān)系圖象.

（1）參照?qǐng)D（2），求a、b及圖（2）中c的值；

（2）求d的值；

（3）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y₁(cm),點(diǎn)Q到A還需走的路程為y₂(cm), 請(qǐng)分別寫出動(dòng)點(diǎn)P、Q改變速度后y₁、y₂與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式,并求出P、Q 相遇時(shí)x的值；

（4）當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)＿＿＿s時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm.

 

Answer 1

（1）觀察圖（2）得S_△APD＝PA·PD＝×1×a×8＝24，所以a＝6(s)，b＝＝2(cm/s)，c＝8+＝17(s).（2）依題意(22－6)d＝28－12，解得d＝1(cm/s).（3）y₁＝2x－6，y₂＝22－x.依題意2x－6＝22－x，所以x＝(s).（4）1，16.