【題目】如圖，在南北方向的海岸線上，有兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船的求救信號(hào)．已知兩船相距海里，船在船的北偏東60°方向上，船在船的東南方向上， 上有一觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)得船正好在觀測(cè)點(diǎn)的南偏東75°方向上．

（1）分別求出與，與間的距離和； (本問如果有根號(hào)，結(jié)果請(qǐng)保留根號(hào)) (此提示可以幫助你解題:∵，∴)

(2)已知距觀測(cè)點(diǎn)處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船沿直線去營救船，去營救的途中有無觸礁的危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù): )

【答案】（1）與之間的距離為200海里， 與之間的距離為海里；（2）巡邏船沿直線航線，在去營救的途中沒有觸暗礁危險(xiǎn)．

【解析】

（1）作CE⊥AB于E，設(shè)AE=x海里，則海里．根據(jù)，求得x的值后即可求得AC的長，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，同理求出AD的長；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論得出DF的長，再與100比較即可得到答案．

解:(1)如圖，

過點(diǎn)作于，設(shè)海里，

過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)海里，

由題意得: ，，

在中， ，

在中， ．

∴，

解得: ，

∴．

在中， ，則．

則．

∴，

解得: ，

∴AD=2y=

答: 與之間的距離為200海里，與之間的距離為海里．

(2)由(1)可知， ，

≈126．3(海里)，

∵，

∴巡邏船沿直線航線，在去營救的途中沒有觸暗礁危險(xiǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別是邊AC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接MN，將△AMN沿MN所在直線翻折，翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′．

（1）如圖1，若點(diǎn)A′恰好落在邊AB上，且AN＝AC，求AM的長；

（2）如圖2，若點(diǎn)A′恰好落在邊BC上，且A′N∥AC．

①試判斷四邊形AMA′N的形狀并說明理由；

②求AM、MN的長；

（3）如圖3，設(shè)線段NM、BC的延長線交于點(diǎn)P，當(dāng)且時(shí)，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE，∠C＝30°，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接BE，CD，點(diǎn)M、N、P分別是BE、CD、BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想：圖1中，△PMN的形狀是　 　；　

（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？并說明理由；　

（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=1，AB=3，請(qǐng)直接寫出△PMN的周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是． （ ）

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)(3，-2)B.圖象位于第二、四象限

C.若，則D.在每一個(gè)象限內(nèi)， 隨值的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘漁船在A處觀測(cè)到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng).漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達(dá)B處，在B處測(cè)得小島C在北偏東60°方向，這時(shí)漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖.

（1）求它的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與軸，軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90°，求此時(shí)拋物線的解析式；

（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，如下表，圖中折線反映了每戶居民每月電費(fèi)（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系.

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量（度）

（1）小王家某月用電度，需交電費(fèi)___________元；

（2）求第二檔電費(fèi)（元）與用電量（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小王家某月用電度，交納電費(fèi)元，請(qǐng)你求出第三檔每度電費(fèi)比第二檔每度電費(fèi)多多少元？

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【題目】某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是____________度？

（3）籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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