Question

如圖所示：
（1）指出圖中有多少個邊長為a的正方形？有多少個邊長為b的正方形？有多少個兩邊長分別為a和b的矩形？
（2）請在圖中指出面積為（a+2b）²的圖形，利用乘法公式計算結(jié)果，并利用圖形的關(guān)系驗證相應(yīng)的結(jié)果．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形即可得到結(jié)果；
（2）大正方形的面積為（a+2b）²，它是由一個邊長為a的正方形，4個邊長b的正方形，以及4個長為a，寬為b的矩形構(gòu)成，驗證即可．

解答：解：（1）圖中有1個邊長為a的正方形；有4個邊長為b的正方形；有4個兩邊長分別為a和b的矩形；

（2）圖形中最大正方形的面積為（a+2b）²=a²+4ab+4b²；
最大正方形的邊長為a+2b，故面積為（a+2b）²；
最大正方形的面積S=a²+4ab+4b²，
故（a+2b）²=a²+4ab+4b²．

點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．