【題目】 如圖，在△ABC中，AB＝AC．

（1）用尺規(guī)作圖法在AC邊上找一點(diǎn)D，使得BD＝BC（保留作圖痕跡，不要求寫作法）：

（2）若∠A＝30°，求∠ABD的大�。�

【答案】45°．

【解析】

（1）以B點(diǎn)為圓心，BC為半徑畫弧交AC于D；

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠ABC＝∠C＝75°，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠BDC＝∠C＝75°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠ABD的度數(shù)．

解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；

（2）∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣30°）＝75°，

∵BD＝BC，

∴∠BDC＝∠C＝75°，

∵∠BDC＝∠A+∠ABD，

∴∠ABD＝75°﹣30°＝45°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，是對角線，以為邊向四邊形內(nèi)部作正方形，連接，則的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)，時(shí)，求的值；

（Ⅲ）點(diǎn)在拋物線上，當(dāng)的最小值為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，方程的根為，求代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A（，3），AC⊥OA與x軸的交點(diǎn)為C．動(dòng)點(diǎn)M以每秒個(gè)單位長度由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長度由點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一動(dòng)點(diǎn)先到終點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．

（1）寫出∠AOC的值；

（2）用t表示出四邊形AMNC的面積；

（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得以O、N、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委組織“陽光助殘”獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，九年級(jí)（2）班學(xué)生捐款如表：

捐款金額（元）

5

10

15

20

人數(shù)（人）

13

16

17

10

學(xué)生捐款的中位數(shù)和眾數(shù)是（　　）

A. 10元，15元 B. 15元，15元 C. 10元，20元 D. 16元，17元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在精準(zhǔn)扶貧的過程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦�，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收人，經(jīng)過一段時(shí)間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4:3:5，是根據(jù)中藥材市場對川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材，經(jīng)測算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的．為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到3:4，則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是____．

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同步練習(xí)冊答案