【題目】某中學(xué)九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：：自帶白開(kāi)水；：瓶裝礦泉水；：碳酸飲料；：非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

【答案】（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）（恰好抽到一男一女）．

【解析】

（1）先根據(jù)B所占的百分比及相應(yīng)的人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，然后即可求出C類(lèi)所對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用樹(shù)狀圖或列表法找出所有的情況數(shù)，然后從中找出恰好抽到一男一女的情況數(shù)，利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可．

（1）抽查的總?cè)藬?shù)為：（人），

類(lèi)人數(shù)（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）列表得

女

女

女

男

男

女

---

（女，女）

（女，女）

（男，女）

（男，女）

女

（女，女）

---

（女，女）

（男，女）

（男，女）

女

（女，女）

（女，女）

---

（男，女）

（男，女）

男

（女，男）

（女，男）

（女，男）

---

（男，男）

男

（女，男）

（女，男）

（女，男）

（男，男）

---

或畫(huà)樹(shù)狀圖得：

所有等可能的情況數(shù)有20種，其中一男一女的有12種，所以（恰好抽到一男一女）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題作如下探究：

問(wèn)題情境：（1）如圖1，四邊形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：；(表示面積)

問(wèn)題遷移：（2）如圖2：在已知銳角內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn).過(guò)點(diǎn)任意作一條直線分別交射線于點(diǎn).小明將直線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，的面積存在最小值，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)直線在什么位置時(shí)，的面積最小，并說(shuō)明理由．

實(shí)際應(yīng)用：（3）如圖3，若在道路之間有一村莊發(fā)生疫情，防疫部門(mén)計(jì)劃以公路和經(jīng)過(guò)防疫站的一條直線為隔離線，建立個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)，若測(cè)得試求的面積．(結(jié)果保留根號(hào))(參考數(shù)據(jù)：)

拓展延伸：（4）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線與四邊形一組對(duì)邊相交，將四邊形分成兩個(gè)四邊形，求其中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角尺按如圖①方式拼接：含30°角的三角尺的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺的斜邊恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)PD＝BC時(shí)，求∠PDA的度數(shù)；

（2）如圖②，若E是CD的中點(diǎn)，求△DEP周長(zhǎng)的最小值；

（3）如圖③，當(dāng)DP平分∠ADC時(shí)，在△ABC內(nèi)存在一點(diǎn)Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝，求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及 以上）所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示．

為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對(duì)單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3．

表1：小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)

年齡

26

42

57

健康指數(shù)

97

79

72

表2：小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指數(shù)

93

89

90

83

79

75

80

69

68

60

表3：小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指數(shù)

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

根據(jù)上述材料回答問(wèn)題：

（1）小張、小王和小李三人中，誰(shuí)的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．

（2）根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表，繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為出行方便，近日來(lái)越來(lái)越多的重慶市民使用起了共享單車(chē)，圖1為單車(chē)實(shí)物圖，圖2為單車(chē)示意圖，AB與地面平行，點(diǎn)A、B、D共線，點(diǎn)D、F、G共線，坐墊C可沿射線BE方向調(diào)節(jié)．已知∠ABE=70°，∠EAB=45°，車(chē)輪半徑為30cm，BE=40cm．小明體驗(yàn)后覺(jué)得當(dāng)坐墊C離地面高度為0.9m時(shí)，騎著比較舒適，此時(shí)CE的長(zhǎng)約為（ ）（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41）

A.26cmB.24cmC.22cmD.20cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AD=BD，E為AB的中點(diǎn)，F為CD上一點(diǎn)，連接EF交BD于G．

（1）如圖1，若DF=DG=2，AB=8，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，∠ADB=90°，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD外部一點(diǎn)，且AP=AD，連接BP、DP、EP，DP交EF于點(diǎn)Q，若BP⊥DP，EF⊥EP，求證：DQ=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)AD．

（1）求證：EF為半圓O的切線．

（2）若AO＝BF＝2，求陰影區(qū)域的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案