已知拋物線y=x² + 1(如圖所示)．

    (1)填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(______，______)，對(duì)稱軸是_____；

    (2)已知y軸上一點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

 (3)在(2)的條件下，點(diǎn)M在直線AP上．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

某校為實(shí)施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營

     養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：

現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購買甲種

原料x千克．

(1)至少需要購買甲種原料多少千克?

(2)設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并說明購買

      甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少?

極具特色的“八卦樓”(又稱“威鎮(zhèn)閣”)是漳州的標(biāo)志性建筑，它建立在一座平臺(tái)上．為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22^o；再向前走63米到達(dá)F處，又測得樓的頂端A的仰角為39^o(如圖是他設(shè)計(jì)的平面示意圖)．已知平臺(tái)的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米?

(參考數(shù)據(jù)：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)   

有A、B、C₁、C₂四張同樣規(guī)格的硬紙片,它們的背面完全一樣，正面如圖1所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出兩張(不放回)可拼成如圖2的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大?

利用對(duì)稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．   

(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形，再作出你 所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90^o后的圖形；

(2)完成上述設(shè)計(jì)后，整個(gè)圖案的面積等于_________．

在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個(gè)條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明．

題設(shè)：______________；結(jié)論：________．(均填寫序號(hào))

證明：

化簡：.

計(jì)算：+∣-5∣．

如圖，點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上，過點(diǎn)A作 AC⊥x軸，垂足為C．0線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則△ABC周長的值是________．

如圖，⊙O的半徑為3cm，當(dāng)圓心0到直線AB的距離為_______cm時(shí)，直線AB與⊙0相切．