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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市《考試指南報(bào)》元月調(diào)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢模擬）如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F．
（1）求證：DF為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DE=

，AB=

，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市《考試指南報(bào)》元月調(diào)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校有一塊長(zhǎng)14米，寬10米的矩形空地，準(zhǔn)備將其規(guī)劃，設(shè)計(jì)圖案如圖，陰影應(yīng)為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)為路面，且四周出口一樣寬廣且寬度不小于2米，不大于5米，路面造價(jià)為每平方米200元，綠化區(qū)為每平方

米150元，設(shè)綠化區(qū)的長(zhǎng)邊長(zhǎng)為x米．
（1）用x表示綠化區(qū)短邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____米，x的取值范圍為_(kāi)_____．
（2）學(xué)校計(jì)劃投資25000元用于此項(xiàng)工程建設(shè)，問(wèn)能否按要求完成此項(xiàng)工程任務(wù)？若能，求綠化區(qū)的長(zhǎng)邊長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市《考試指南報(bào)》元月調(diào)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，△BEF為等腰直角三角形（∠BFE=90°，點(diǎn)B、E、F按逆時(shí)針排列），點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連PC，PF
（1）如圖①，點(diǎn)E在BC上，則線(xiàn)段PC、PF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____，位置關(guān)系為_(kāi)_____（不證明）．
（2）如圖②，將△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（O＜a＜45°），則線(xiàn)段PC，PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并證明．
（3）如圖③，△AEF為等腰直角三角形，且∠AEF=90°，△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，能使點(diǎn)F落在BC上，且AB平分EF，直接寫(xiě)出AE的值是______

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市《考試指南報(bào)》元月調(diào)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖直角坐標(biāo)系中，以M（3，0）為圓心的⊙M交x軸負(fù)半軸于A，交x軸正半軸于B，交y軸于C、D．
（1）若C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），求點(diǎn)A坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，在⊙M上，是否存在點(diǎn)P，使∠CPM=45°，若存在，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P．
（3）過(guò)C作⊙M的切線(xiàn)CE，過(guò)A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，當(dāng)⊙M的半徑大小發(fā)生變化時(shí)．AN的長(zhǎng)度是否變化？若變化，求變化范圍，若不變，證明并求值．

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科目： 來(lái)源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果拋物線(xiàn)y=-（x-1）²經(jīng)過(guò)平移可以與拋物線(xiàn)y=-x²互相重合，那么這個(gè)平移是（）
A．向上平移1個(gè)單位
B．向下平移1個(gè)單位
C．向左平移1個(gè)單位
D．向右平移1個(gè)單位

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科目： 來(lái)源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•寧波模擬）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）下列命題不一定成立的是（）
A．斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似
B．兩個(gè)等腰直角三角形相似
C．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似
D．各有一個(gè)角等于95°的兩個(gè)等腰三角形相似

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科目： 來(lái)源：2011年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•徐匯區(qū)一模）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）