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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．
（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；
（2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線(xiàn)y=kx+3經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求k的值和拋物線(xiàn)的解析式；
（3）求不等式ax²+bx+c＞kx+3的解集（直接寫(xiě)出答案）．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2008•遼寧）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30度．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B，N，D在同一條直線(xiàn)上）．請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：

≈1.4，

≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），下圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____km；
（2）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；
（3）求出線(xiàn)段BC的解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．點(diǎn)P為線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)PE∥AB，分別交BC、CH于點(diǎn)E、Q．以PE為斜邊向右作等腰Rt△PEF，直線(xiàn)EF交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，直線(xiàn)PF交直線(xiàn)AB于點(diǎn)N．設(shè)PD的長(zhǎng)為x，MN的長(zhǎng)為y．
（1）求PE的長(zhǎng)（用x表示）；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍（圖2為備用圖）；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AH上時(shí)，求x的取值范圍（圖3為備用圖）．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC與△ADE有公共的頂點(diǎn)A，AB=k•AC，AD=k•AE，且∠BAC=∠DAE．點(diǎn)G、P、H分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，猜想線(xiàn)段PG與PH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)k≠1時(shí)，猜想線(xiàn)段PG與PH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2002•哈爾濱）如圖，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線(xiàn)y=3x-7與這條拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）P為線(xiàn)段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線(xiàn)，垂足為Q．若點(diǎn)P在線(xiàn)段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線(xiàn)段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．