如圖，△中，，．是的中點，⊙與AC，BC分別相切于點與點．與的一個交點為F，連結(jié)并延長交的延長線于點．若=，則__.

如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm². 則AC長是________cm.

已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．下圖分別是當，，，時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是__________________.

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+ +100”表示為，這里的符號“”是求和的符號，如“1+3+5+7+ +99”即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為．通過對以上材料的閱讀，請計算：_______（填寫最后的計算結(jié)果）．

下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數(shù)據(jù)．

（1）求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；

（2）按規(guī)定，男生1000米跑成績不超過3′35〞就可以得滿分．該校學生有490人，男生比女生少70人． 請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該�？忌�中有多少名男生該項考試得滿分？

在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B．

（1）求證：MA=MB；

（2）連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

學校240名師生集體外出活動，準備租用45座大客車或30座小客車，共租用6輛. 據(jù)調(diào)查：租用1輛大車和2輛小車共需租車費1000元；租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元.

（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？

（2）若總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求∠P的度數(shù)；

（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積．

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y=x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w_內(nèi)（元）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x²元的附加費，設月利潤為w_外（元）．

（1）當x=1000時，y=        元/件，w_內(nèi) =        元；

（2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值．

如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點A(4，0)與點（-2，6）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）直線m與⊙C相切于點A交y軸于點D，動點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當PQ⊥AD時，求運動時間t的值；

（3）點R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當△ROB面積最大時，求點R的坐標.