科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示).
(1)求出這條拋物線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)隧道下的公路是雙向等寬行車(chē)道(正中間是一條寬1米的隔離帶),其中的一條行車(chē)道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車(chē)輛?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;
(3)施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB,使A、D點(diǎn)在拋物線上.B、C點(diǎn)在地面OM線上(如圖所示).為了籌備材料,需求出“腳手架”三根鋼管AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少,請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直角坐標(biāo)系中,半徑為1的⊙A圓心與原點(diǎn)O重合,直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),tan∠ABC=.
(1)若點(diǎn)P是⊙A上的動(dòng)點(diǎn),求P到直線BC的最小距離,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著線路OB→BC→CO運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng),⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
①求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與坐標(biāo)軸相切時(shí)t的取值;
②求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積為 .
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市新區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
1的相反數(shù)是
A.0 B.1 C.-1 D.±1
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下列運(yùn)算正確的是
A. B. C. D.
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函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是
A.x=1 B.x≠1 C.x≥1 D.x≤1
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若兩圓的半徑分別是1cm和5cm,圓心距為4cm,則這兩圓的位置關(guān)系是
A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離
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小麗在清點(diǎn)本班為偏遠(yuǎn)貧困地區(qū)的捐款時(shí)發(fā)現(xiàn),全班同學(xué)捐款的鈔票情況如下:l00元的3 張,50元的9張,l0元的23張,5元的l0張.在這些不同面額的鈔票中,眾數(shù)是
A.10 B.23 C.50 D.100
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下列圖案既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
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下列命題中錯(cuò)誤的是
A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,將△ABC繞AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體,則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為
A. B. C. D.
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