如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以l cm／s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm／s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)．

（1）幾秒鐘后△PBQ的面積等于8 cm²？

（2）△PBQ的面積可能等于10 cm²嗎?為什么?

已知關于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有兩個實數(shù)根x₁，x₂．（1）當a為何值時，x₁≠x₂；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．

∴當a<時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）存在，如果方程的兩個實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，則x₁+x₂=－=0①，

解得a=，經(jīng)檢驗，a=是方程①的根．

∴當a=時，方程的兩個實數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)．

上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（用尺規(guī)作圖，注意保留作圖痕跡）

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB="16" cm，水面最深地方的高度為4 cm，求這個圓形截面的半徑．

若m為自然數(shù)，且4<m<40，且方程x²－2(2m－3)x＋4m²－14m＋8＝0的兩根均為整數(shù)，求m的值．

已知關于x的一元二次方程x²(2k+3)x+k²+3k+2=0

（1）試判斷上述方程根的情況；

（2）若以上述方程的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值；

（3）已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關于上述方程的兩個實數(shù)根，BC的長為5．

①當k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?

②當k為何值時，△ABC是等腰三角形?請求出此時△ABC的周長．

10名學生的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（單位：kg）．這組數(shù)據(jù)的極差是（    ）

A．12               B．24               C．25               D．26

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝10，則DE的長是（    ）

A．5              B．10           C．15             D．20

如圖，在半徑為5 cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3 cm，則弦AB的長是（    ）

A．4 cm             B．6 cm             C．8 cm             D．10 cm

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=30°，則∠BOC的大小是（    ）

A．60°             B．45°          C．30°           D．15°

把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數(shù)表達式是（    ）

A．                      B．

C．                      D．