在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階．如圖是其中的甲、乙路段臺階的示意圖．

請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問題：

(1)兩路段臺階有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

(2)哪路段臺階走起來更舒服？為什么？

(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩路段臺階，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值(結(jié)果用n表示)，設(shè)計如圖所示的幾何圖形．

(1)請你利用這個幾何圖形，求的值為________；

(2)請你利用下圖，再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形．

我們知道了菱形的性質(zhì)，那想一想如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？下面給出三種方法，

方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片．

方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形．

方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形(如圖)．試說明你的理由．

如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線．

(1)用直尺和圓規(guī)作AC的垂直平分線和邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，垂足為O．連結(jié)AF、CE(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)判斷四邊形AFCE是否為菱形，并說明理由．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，且AD＝BC＝4，若將此三角形沿AD剪開成為兩個三角形，在平面上把這兩個三角形拼成一個四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼四邊形的示意圖(標(biāo)出圖中的直角)，并分別寫出所拼四邊形的對角線的長(不要求寫計算過程，只須寫出結(jié)果)．

如圖，DC∥AB，且DC＝AB，E為AB中點(diǎn)．

(1)求證：△AED≌△EBC；

(2)觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形(直接寫出結(jié)果，不要證明)．

如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB＝4．

求：(1)∠ABC的度數(shù)；

(2)對角線AC的長．

如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE＝CF．

(1)求證：△ABE≌△ADF；

(2)過點(diǎn)C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，求∠AHC的度數(shù)．

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE＝15°，求∠BOE的度數(shù)．

閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點(diǎn)在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”．如圖(1)所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”．顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個．

(1)仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；

(2)如圖(2)，若△ABC為直角三角形，且∠C＝90°，在圖(2)中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；

(3)若△ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖(3)中畫出△ABC的所有“友好矩形”．