有一塊梯形的鋼板，標明的尺寸如下：上底1m，下底4m，對角線AC，BD的長分別為3m和4m，工人師傅想知道它的高，但忘了帶測量工具，你能告訴工人師傅這塊梯形鋼板的高嗎？

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，若AD＝4cm，AB＝8cm，試求此梯形的周長和面積．

觀察圖形和下面的表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

(1)當梯形的個數(shù)為10時，圖形的周長為________．

(2)當梯形的個數(shù)為n時，圖形的周長為________．

小紅同學編了這樣一道數(shù)學題：“如果在四邊形ABCD中，AB＝CD，AC＝BD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．”若你認為這道題是正確的，請你說明理由；若你認為它不對，請你畫圖舉一反例說明．

一個畫有五個邊長為1的正方形的紙片，要把它裁成三塊，拼接成一個正方形ABCD，請畫出剪裁線并拼出正方形ABCD．

一木匠用了最少測量次數(shù)就測出了如圖(圖中的拐角都是直角)工件的周長，請問他測量了幾次？

如圖，今有一片正方方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路的寬可忽略不計，請設計三種不同的修路方案．

如圖菱形ABCD中，∠A＝，請你把這個菱形分割成4個等腰三角形，至少要給出三種不同的分割圖案．

如圖，四邊形ABCD是菱形，AC，BD相交于點O．

(1)試找出圖中所有相等的線段；

(2)試找出圖中所有的等角；

(3)試找出圖中所有的直角三角形．

如圖是學校教室門前的一塊長方形綠地，已知綠地長AB＝40m，寬BC＝20m．

(1)中間連接相對兩角的小路AC長多少？它有60m嗎？

(2)如果要求誤差小于1m，中間小路AC長大約是多少？

(3)學校準備在這塊綠地中央修建一個圓形噴水池，它的面積是300m²，你能估計它的半徑嗎？(誤差小于1m)