已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝3cm，∠C＝，BD⊥CD，求BC、AD的長．

如圖，有4個動點(diǎn)，P、Q、E、F分別從正方形ABCD的4個頂點(diǎn)出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A各點(diǎn)移動．

(1)判定四邊形PQEF的形狀；

(2)PE是否總經(jīng)過某一定點(diǎn)；

(3)四邊形PQEF的頂點(diǎn)位于何處時，其面積最小、最大？各是多少？

如圖，正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N．

(1)求證：MD＝MN；

(2)若將上述條件中的“M是AB的中點(diǎn)”改為“M是AB上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論“MD＝MN”還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請在圖中找出一對全等三角線，并證明你的結(jié)論．

如圖，∠POQ＝，邊長為2cm的正方形ABCD的頂點(diǎn)B在OP上，C在OQ上，且∠OBC＝，分別求點(diǎn)A、D到OP的距離．

如圖，四邊形ABCD是菱形，△AEF是等邊三角形，其中E、F分別在邊BC、CD上，若等邊三角形的邊長與菱形的邊長相等，求∠BAD的度數(shù)．

如圖，在ABCD中，對角線AC的垂直平分線與AD、BC、AC分別交于E、F、O；判斷四邊形AFCE為什么四邊形，證明你的結(jié)論．

如圖，在菱形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB＝4，求：∠ABC的度數(shù)；(2)菱形ABCD的面積．

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E點(diǎn)，AE∶AB＝5∶13，若EC＝1求(1)四邊形AECD的周長；(2)菱形ABCD的面積．

國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，蓮花村有四個村莊A、B、C、D，正好位于一個正方形(四邊都相等，四個角都是直角)的四個頂點(diǎn)，現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種架設(shè)方案最省電線？