解答題

在同一直角坐標系內畫出下列二次函數的圖象．

y＝x²　　y＝x²＋2　　y＝x²－2

觀察三條拋物線的相互聯系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸．

解答題

已知一次函數y＝ax＋b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別是3、－1，若二次函數y＝x²的圖象經過A、B兩點．

(1)求一次函數的關系式；

(2)設二次函數的頂點為O，求△ABO的面積．

解答題

如圖，P是拋物線y＝x²上位于第一象限內的一動點，A點坐標是(3，0)．

(1)設P點坐標是(x，y)，求△POA的面積S；

(2)S是y的什么函數？

(3)S是x的什么函數？

(4)當S＝6時，求P點坐標．

解答題

某產品每件的成本價是120元，試銷階段，每件產品的銷售價x(元)與產品的日銷售量y(臺)之間的關系如下表：

若日銷售量y是銷售價x的一次函數，為獲得最大銷售利潤，試求出這個一次函數的關系式．每件產品的銷售價應定為多少？此時每日的銷售利潤是多少？

解答題

如圖，一塊草地是長為100m，寬為80m的矩形，欲在中間修筑兩條相互垂直的寬為x m的小路，這時草坪面積為y m²，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(1)已知：如圖，△ABC為正三角形，點M為BC邊上任意一點，點N為CA邊上任意一點，且BM＝CN，BN與AM相交于Q．試求∠BQM的度數．

(2)如果將上圖中的正三角形改為正方形ABCD(如下圖)，點M為BC邊上任意一點，點N為CD邊上任意一點，且BM＝CN，BN與AM相交于Q．那么∠BQM等于多少度呢？試說明理由．

(3)如果將(1)中的正三角形改為正五邊形…正n邊形，其余條件都不變，請據(1)(2)的求解思路，將你推斷的結論填入下表：(注：正多邊形的各個內角都相等)

某瓜果基地市場部為知道該基地某種蔬菜的生產和銷售情況，對往年的市場行情和生產情況進行了調查，提供了如下兩個信息圖．

注：甲、乙兩圖中的A、B、C、D、E、F、G、H所對應的縱坐標分別指相應月份每千克該種蔬菜的售價和成本(生產成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分)．

請你根據圖象提供的信息說明：

(1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售價－成本)

(2)哪個月出售這種蔬菜每千克的收益最大？說明理由．

如圖：⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線交⊙P與D、E，過點E作EF⊥CE，交CB的延長線于F．

(1)求證：BC是⊙P的切線．

(2)若設k＝PE∶CE，是否存在實數k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經過點P(0，－1)、Q(1，2)、M(－3，2)三點．

(1)寫出此拋物線的解析式；

(2)在此拋物線上求出到兩坐標軸距離相等的點的坐標；

(3)求以(2)中各點為頂點的多邊形的面積．

拋物線y＝－x²＋2x＋3交x軸于A、B兩點，且B在A右邊，點P是拋物線在x軸上方上一點，且△ABP的面積為6，

求：(1)A、B兩點的坐標；

(2)點P的坐標．