暑假期間明明一家人準(zhǔn)備外出旅游，現(xiàn)有四個景區(qū)可供選擇，分別為：小五臺山、野三坡、西柏坡、避暑山莊．若從中選取兩個景點，西柏坡被選中的概率是多少？（用列表法或畫樹形圖法解）

已知a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算“※”，定義a※b=a²-ab÷2+a，則（-3）※6的結(jié)果是________．

已知a、b、c、d、e的平均數(shù)是，則a+5、b+12、c+22、d+9、e+2的平均數(shù)是________．

如圖，已知△ABC中，點D在AC上，延長BC至E，連接DE，則下列結(jié)論不成立的是

1. A.
   ∠DCE＞∠ADB
2. B.
   ∠ADB＞∠DBC
3. C.
   ∠ADB＞∠ACB
4. D.
   ∠ADB＞∠DEC

下列因式分解正確的是

1. A.
   mn（m-n）-m（n-m）=-m（n-m）（n+1）
2. B.
   6（p+q）²-2（p+q）=2（p+q）（3p+q-1）
3. C.
   3（y-x）²+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2）
4. D.
   3x（x+y）-（x+y）²=（x+y）（2x+y）

如圖，已知A是⊙O上一點，以A為圓心作圓交⊙O于B、C兩點，E是弦BC上一點，連接AE并延長⊙O于D，連接BD、CD．設(shè)∠BDC=2α．
（1）求證：BD•CD=AD•ED；
（2）若ED：AD=cos²α，求作一個以和為根的一元二次方程，并求出的值．

如圖，O為原點，點A的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過A，B，O三點，點C為弧AB上的一點（不與A，B兩點重合），則cosC的值是________．

平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑等于5，弦DH⊥x軸于K點，DH=8．
（1）如圖1，求點H的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點A為⊙O和x軸負(fù)半軸的交點，P為弧AH上任意一點，連接PK，PH，AM⊥PH交HP的延長線于點M，求的值；
（3）如圖3，高與x軸正半軸交點為S，點E、F是線段OS上的動點（不與點S重合），連接并延長DE，DF交⊙O于點B、C，直線BC交x軸于點G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，當(dāng)E、F兩點在OS上運動時（不與點S重合），∠OGC+∠DOG的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請求出其變化范圍．

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，有下列三個結(jié)論：①a＞0②b＜0③c=0，把正確結(jié)論的序號填在橫線上________．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在線段BC、CD上有動點F、E，點F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點B向點C勻速運動；同時點E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點C向點D勻速運動．當(dāng)點F到達(dá)點C時，點E同時停止運動．設(shè)點F運動的時間為t（秒）．

（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；
（3）點F、E在運動過程中，如△CEF與△BDC相似，求線段BF的長．
（4）以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切，直接寫出t的值．