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【題目】已知：如圖，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為，點，另拋物線經過點，M為它的頂點．

求拋物線的解析式；

求的面積．

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【題目】如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這是水面寬度為10m。

（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）C（4，0）

（1）求△ABC的面積；

（2）在y軸上是否存在一個點D，使得△ABD為等腰三角形，若存在，求出點D坐標；若不存，說明理由．

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【題目】如圖1，直線PQ⊥直線MN，垂足為O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與直線PQ交于點C．

（1）若∠A=∠AOC=30°，則BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；

（2）如圖2，延長AB交直線MN于點E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度數（用含α的代數式表示）；

（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點R，∠A=36°，當△AOB繞O點旋轉（斜邊AB與直線PQ始終相交于點C），問∠R的度數是否發(fā)生改變？若不變，求其度數；若改變，請說明理由．

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【題目】已知二次函數y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上有一點C，且△ABC的面積等于10，則C點坐標為________．

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【題目】用列表法畫二次函數的圖象時先列一個表，當表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時，函數y所對應的值依次為：20、56、110、182、274、380、506、650，其中有一個值不正確，這個不正確的值是（ ）

A. 506 B. 380 C. 274 D. 182

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【題目】如圖所示，在水平桌面上的兩個“E”，當點P1，P2，O在一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．

(1)圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式？

(2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①號“E”的測量距離l1＝8 cm，要使測得的視力相同，則②號“E”的測量距離l2應為多少？

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【題目】九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，如圖所示，已知標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，則旗桿AB的高度 m．

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【題目】已知拋物線（m＞0）與x軸交于A、B兩點．

（1）求證：拋物線的對稱軸在y軸的左側；

（2）若（O為坐標原點），求拋物線的解析式；

（3）設拋物線與y軸交于點C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面積．

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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點，交y軸于點C（0，﹣2），過點A、C畫直線．

（1）求二次函數的解析式；

（2）若點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長．

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同步練習冊答案