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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖1，AD為△ABC的中線，延長AD至E，使DE＝AD．

（1）試證明：△ACD≌△EBD；

（2）用上述方法解答下列問題：如圖2，AD為△ABC的中線，BMI交AD于C，交AC于M，若AM＝GM，求證：BG＝AC．

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【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料，找出一塊△ABC，測(cè)得∠C=90°（如圖），現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個(gè)半圓O，做成玩具，要求：使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、C，且與BC交于點(diǎn)E．

（1）在圖中設(shè)計(jì)出符合要求的方案示意圖．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，連接AO，求出AO的長度．

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【題目】如圖，五邊形ABCDE的各內(nèi)角相等．

（1）求每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

（2）連接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度數(shù)．

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【題目】學(xué)校教育將“立德樹人”置于首位，某校在開展以“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”為主題的征文活動(dòng)中，（一）班計(jì)劃從2份“愛國”和2份“誠信”為主題的征文中隨機(jī)選取2份進(jìn)行交流，利用樹狀圖或表格計(jì)算，在所選取的2份征文中，“愛國”為主題的征文同時(shí)被抽中的概率．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D

（1）求證：∠BCE＝∠CAD；

（2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的長　 　．

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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與D、C重合）連接AE，以AE所在的直線為折痕，折疊紙片，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)，連接EF，以EF所在的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線ED′上，若CF=4時(shí)，DE=_____．

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【題目】點(diǎn)A、Ｂ均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．若P是x軸上使得的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點(diǎn)，則＝　　▲　　．

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【題目】如圖，拋物線y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），且拋物線與y軸交于點(diǎn)A．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）若∠BAC=90°，求拋物線的解析式．

（3）點(diǎn)M是（2）中拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是其對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，長方形紙片ABCD（長方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都為直角），將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，下列結(jié)論：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正確的有_____．（填寫序號(hào)）

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【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直寫出D、E、F的坐標(biāo).D、E、F點(diǎn)的坐標(biāo)是：D( , ) E( , ) F( , )；

（2）求四邊形ABED的面積.

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