【題目】如圖，、、、是一組平行線，且每兩條相鄰平行線間的距離均為1，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在這四條直線上，則正方形的面積為______.

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0．

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

（1）已知：x2+2xy+2y2+2y+1＝0，求2x+y的值；

（2）已知：△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足：a2+b2﹣12a﹣16b+100＝0，求△ABC的最大邊c的值；

（1）小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為 ；

（2）求他們?nèi)�人在同一個(gè)半天去游玩的概率．

（1）3x2﹣6xy+3y2

（2）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4

（3）4a2﹣25b2

（4）（2x+3y）（2x﹣y）﹣y（2x﹣y）

（5）x3﹣4x

（6）（m+1）（m﹣9）+8m

（1）a2（﹣a4）+2（a2）3

（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）

（3）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）

（4）（a﹣2b+3）（a+2b+3）

（5）

（6）（2m+3n）（2m﹣n）﹣2n（2m﹣n）

（1）攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，不放回繼續(xù)再摸第二個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率；

（2）在這4個(gè)球中加入x個(gè)用一顏色的紅球或籃球后，進(jìn)行如下試驗(yàn)，攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？

請計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“點(diǎn)朝上”的頻率．

一位同學(xué)說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大”．這位同學(xué)的說法正確嗎？為什么？

小明和小亮各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)的概率．

【題目】一個(gè)口袋中有個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同．已知從中任意摸取一個(gè)球，摸得黑球的概率為．

求口袋中白球的個(gè)數(shù)；

如果先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率．用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

【題目】如圖1所示，有一張三角形紙片ABC，已知∠ACB=90°,AC=24,BC=10,AB=26,點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CD，AD=CD=DB，沿CD把這張紙片剪成△和△兩個(gè)三角形如圖2所示，將紙片△沿直線方向平移（點(diǎn)A、始終都在同一直線上），與交于點(diǎn)E、與、分別交于點(diǎn)E、F。

（1）在△A平移過程中，求證：

（2）當(dāng)△A平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的數(shù)量關(guān)系，并予以證明。

（3）設(shè)平移距離為x，在平移過程中，AP=AB，PB=AB，請求出△APB的面積等于原△ABC面積一半時(shí)的x值。