【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，以AD為腰作等腰△ADE，且AD=AE， ∠BAC=∠DAE=30°，連接CE,若BD=2,S△DCE=，則CD的長(zhǎng)為 ______.

（1）若∠A=60°，求BC的長(zhǎng)；

（2）若sinA=，求AD的長(zhǎng)．

（注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)）

【題目】如圖，DB=DC,∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E為BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠BAC的角平分線交BC于N，∠ABC的外角平分線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接PN交AB于K，連接CK，則下列結(jié)論正確的是：①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③當(dāng)點(diǎn)A在DB左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值；④∠CKN=30° ( )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

A.2：3：4B.4：5：6C.3：4：5D.不確定

①已知任意一邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

②任意兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

③已知任意兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

④已知腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等.

⑤如果兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.67°50＇B.67.5°C.22.5°D.22.5°或67.5°

（2）如果把原題中的“動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上，動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上，”改為：“動(dòng)點(diǎn)D在射線CA上、動(dòng)點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)，”其他條件不變，如圖2所示，AP＝BD還成立嗎？說(shuō)明理由，并求出∠BQP的大�。�

（3）如果把原題中的“動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上”，改為“動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)”，連結(jié)DP交BC于E，其他條件不變，如圖3，則動(dòng)點(diǎn)D、P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)你寫出DE與PE的數(shù)量關(guān)系．

（1）求證：BD＝CE．

（2）求∠BEC的度數(shù)．

（3）寫出BE與AE、CE的數(shù)量關(guān)系是　 　．