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【題目】小明和小亮玩一種游戲:三張大小,質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1,2,3,現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下,小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和,如果和為奇數(shù),則小明勝,若和為偶數(shù)則小亮勝.
(1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況.
(2)請判斷該游戲對雙方是否公平?并說明理由.
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【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖所示,新電視塔高AB為610米,遠處有一棟大樓,某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°,在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°.
(1)求大樓與電視塔之間的距離AC;
(2)求大樓的高度CD(精確到1米).
(參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.6293,cos39°≈0.7771,tan39°≈0.8100)
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【題目】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A(2 ,1),直線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點B(1,a),射線AC與y軸交于點C,∠BAC=75°,AD⊥y軸,垂足為D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求tan∠DAC的值及直線AC的解析式.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB⊥BD,sinA=,將ABCD放置在平面直角坐標系中,且AD⊥x軸,點D的橫坐標為1,點C的縱坐標為3,恰有一條雙曲線y=(k>0)同時經(jīng)過B、D兩點,則點B的坐標是_____.
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【題目】為了提高學生漢字書寫的能力,增強保護漢字的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學生經(jīng)選拔后進入決賽,測試方法是:聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學生成績?yōu)?/span>x(分),且50≤x<100,將其按分數(shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績x(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
一 | 50≤x<60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x<70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x<80 | 14 | b |
四 | 80≤x<90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x<100 | 8 | 0.16 |
請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
(1)直接寫出表中a=________,b=________;
(2)請補全右面相應的頻數(shù)分布直方圖;
(3)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為________.
(4)請根據(jù)得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù),簡要分析這些同學的漢字書寫能力,并為提高同學們的書寫漢字能力提一條建議(所提建議不超過20字).
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【題目】某商場為了吸引顧客,設立了可以自由轉動的轉盤(如圖,轉盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購買200元的商品,就能獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉轉盤,那么可以直接獲得購物券30元.
(1)求轉動一次轉盤獲得購物券的概率;
(2)轉轉盤和直接獲得購物券,你認為哪種方式對顧客更合算?
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【題目】如圖,小明想測山高和索道的長度.他在B處仰望山頂A,測得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前進80 m至索道口C處,沿索道方向仰望山頂,測得仰角∠ACE=39°.
(1)求這座山的高度(小明的身高忽略不計);
(2)求索道AC的長(結果精確到0.1 m).
(參考數(shù)據(jù):tan31°≈,sin31°≈,tan39°≈,sin39°≈)
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