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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D為BC邊上一個動點(diǎn)(D與B、C均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,連接CE.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)若AB=2,當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時,求BD的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過點(diǎn)C作直線l∥AB,點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn),直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)D在AB上方,且CD⊥BP時,求證:PC=AC;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中
①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);
②設(shè)⊙O的半徑為6,點(diǎn)E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出△BDE的面積.
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【題目】“創(chuàng)衛(wèi)工作人人參與,環(huán)境衛(wèi)生人人受益”,我區(qū)創(chuàng)衛(wèi)工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.某校擬整修學(xué)校食堂,現(xiàn)需購買A、B兩種型號的防滑地磚共60塊,已知A型號地磚每塊80元,B型號地磚每塊40元.
(1)若采購地磚的費(fèi)用不超過3200元,那么,最多能購買A型號地磚多少塊?
(2)某地磚供應(yīng)商為了支持創(chuàng)衛(wèi)工作,現(xiàn)將A、B兩種型號的地磚單價(jià)都降低a%,這樣,該;ㄙM(fèi)了2560元就購得所需地磚,其中A型號地磚a塊,求a的值.
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【題目】如圖,在一個平臺遠(yuǎn)處有一座古塔,小明在平臺底部的點(diǎn)C處測得古塔頂部B的仰角為60°,在平臺上的點(diǎn)E處測得古塔頂部的仰角為30°.已知平臺的縱截面為矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,BD=8.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,求AH的長.
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE=BC,成立的個數(shù)有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,四邊形ABCD紙片中,已知∠A=160°,∠B=30°,∠C=60°,四邊形ABCD紙片分別沿EF,GH,OP,MN折疊,使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是( 。
A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx(k≠0)沿著y軸向上平移3個單位長度后,與x軸交于點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)B、C且與x軸的另一個交點(diǎn)為A.
(1)求直線BC及該拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D,求△DBC的面積;
(3)如果點(diǎn)F在y軸上,且∠CDF=45°,求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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