科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店銷(xiāo)售一種商品,通過(guò)記錄,發(fā)現(xiàn)該商品從開(kāi)始銷(xiāo)售至銷(xiāo)售的第x天結(jié)束時(shí)(x為整數(shù))的總銷(xiāo)量y(件)滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系,銷(xiāo)量情況記錄如下表:
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 0 | 58 | 112 | 162 |
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)自變量的取值范圍);
(2)求:銷(xiāo)售到第幾天結(jié)束時(shí),該商品全部售完?
(3)若第m天的銷(xiāo)量為22件,求m的值.
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【題目】已知是等邊三角形,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),以為一邊在的右側(cè)作等邊.
(1)如圖①,點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí),直接寫(xiě)出和的大小關(guān)系;
(2)如圖②,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),猜想的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】為“厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行”,某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車(chē)(俗稱(chēng)“小黃車(chē)”),這批自行車(chē)包括A、B兩種不同款型,投放情況如下表:
成本單價(jià) (單位:元) | 投放數(shù)量(單位:輛) | 總價(jià)(單位:元) | |
A型 | 50 | 50 | |
B型 | 50 |
| |
成本合計(jì)(單位:元) | 7500 |
(1)根據(jù)表格填空:
本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車(chē)”共有 輛;用含有的式子表示出B型自行車(chē)的成本總價(jià)為 ;
(2)試求A、B兩種款型自行車(chē)的單價(jià)各是多少元?
(3)經(jīng)過(guò)試點(diǎn)投放調(diào)查,現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車(chē)”:甲街區(qū)每100人投放n輛,乙街區(qū)每100人投放(n+2)輛,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有人,求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車(chē)”的數(shù)量.
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【題目】已知:關(guān)于x的方程:mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2=0.
(1)求證:無(wú)論m取何值時(shí),方程恒有實(shí)數(shù)根;
(2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí),求拋物線的解析式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移4個(gè)單位得到△A2B2C2,畫(huà)出△A2B2C2并寫(xiě)出頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).
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【題目】(6分)如圖,在建立了平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中,A(2,2),B(1,0),C(3,1)
(1)畫(huà)出ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的ΔA1B1C1.
(2)畫(huà)出將ΔABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,所得的ΔA2B2C2.
(3)直接寫(xiě)出A2點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點(diǎn)E,BE交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EG∥BD交AB于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,連接AE,有以下結(jié)論:
①∠BEC=∠BAC;②△HEF≌△CBF;③BG=CH+GH;④∠AEB+∠ACE=90°,其中正確的結(jié)論有_____(將所有正確答案的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一邊為邊畫(huà)等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上,則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】如圖,B、C、D在同一直線上,△ABC和△ECD都是等邊三角形,BE與AD相交于點(diǎn)M,
(1)求證:∠CBE=∠CAD;
(2)由(1)可知,圖中的△EBC是由△DAC怎樣變換(填一種變換)得到的.
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【題目】如圖,∠AOB=30°,P點(diǎn)在∠AOB內(nèi)部,M點(diǎn)在射線OA上,將線段PM繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,M點(diǎn)恰好落在OB上的N點(diǎn)(OM>ON),若PM=,ON=8,則OM=_____.
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