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【題目】為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí),普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí).某校環(huán)保社團(tuán)的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”的問卷,并在本校隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況,他們將全部成績(jī)分成A,B,C,D四組,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 60≤x<70 | a | b |
B | 70≤x<80 | 24 | 0.4 |
C | 80≤x<90 | 18 | c |
D | 90≤x<100 | 12 | 0.2 |
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表,解答下列問題:
(1)共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果測(cè)試成績(jī)不低于80分者為“優(yōu)秀”,請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中,“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人?
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【題目】已知在線段AB上有一點(diǎn)C(點(diǎn)C不與A、B重合且AC>BC),分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG,其中點(diǎn)F在邊CE上,連接AG.
(1)如圖1,若AC=7,BC=5,則AG=______;
(2)如圖2,若點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn),連接AE、EG,求證:△AEG是直角三角形.
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【題目】如圖所示,AC是一根垂直于地面的木桿,B是木桿上的一點(diǎn),且AB=2米,D是地面上一點(diǎn),AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子,D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處,乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處,如果兩猴所經(jīng)過的距離相等,則木桿的長(zhǎng)為( )
A. m B. 2
m C. 3
m D. 5 m
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,過矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作直線分別交CD、AB于點(diǎn)E、F,連接AE,若△AEF是等腰三角形,則DE=______.
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【題目】如圖1,⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D且與邊BC相切于點(diǎn)E,分別交AB、DC于點(diǎn)M、N.動(dòng)點(diǎn)P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,圓心O與P點(diǎn)的距離為y,圖2記錄了一段時(shí)間里y與x的函數(shù)關(guān)系,在這段時(shí)間里P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為( )
A. 從D點(diǎn)出發(fā),沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC
B. 從B點(diǎn)出發(fā),沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA
C. 從A點(diǎn)出發(fā),沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN
D. 從C點(diǎn)出發(fā),沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB
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【題目】如圖,拋物線(
≠0)與
軸交于A(-4,0),B(2,0),與
軸交與點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AC上方,當(dāng)以A,C,D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積;
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn),以O為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點(diǎn)D,E.
(1)當(dāng)AC=2時(shí),求⊙O的半徑;
(2)設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,AC、BD是四邊形ABCD的對(duì)角線,若E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn),順次連接E、F、G、H四點(diǎn),得到四邊形EFGH,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.四邊形EFGH一定是平行四邊形B.當(dāng)AB=CD時(shí),四邊形EFGH是菱形
C.當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形EFGH是矩形D.四邊形EFGH可能是正方形
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【題目】為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來.“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū),某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問題:
問題1:?jiǎn)蝺r(jià)
該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計(jì)7500元,其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少?
問題2:投放方式
該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人,試求a的值.
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【題目】如圖,、
是⊙
的切線,
,
為切點(diǎn),
.連接
并延長(zhǎng)與⊙
交于
點(diǎn),連接
、
.
(1)求證:四邊形是菱形.
(2)若⊙半徑為1,求菱形
的面積.
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