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【題目】甲、乙兩工程隊合作完成一項工程,需要12天完成,工程費用共36000元,若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程,乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍,乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元.
(1)問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2)若讓一個工程隊單獨完成這項工程,哪個工程隊的費用較少?
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【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術,它畫面精美,風格獨特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”,另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率.(圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“蝴蝶”的卡片記為B)
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【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設AB =a, DG = b(a> b).
(1)寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示);
(2)觀察圖形,請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積,此時,你能獲得一個因式分解公式,請將這個公式寫出來;
(3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm,它們的面積相差20cm2,試利用(2)中的公式,求a、b的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E為BC上的點,AD平分∠BAE,CA=CD.
(1)求證:∠CAE=∠B;
(2)若∠B=50°,∠C=3∠DAB,求∠C的大。
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【題目】如圖,有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A,B,都被分成3等份,每份內(nèi)均標有數(shù)字,小明和小亮用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B,兩個轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止),若和為偶數(shù),則小明獲勝;如果和為奇數(shù),那么小亮獲勝.
(1)請畫出樹狀圖,求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B).
(2)通過(1)的計算結(jié)果說明該游戲的公平性.
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個,每個球除顏色外完全相同.某學習興趣小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出1個球,記下顏色后再放回袋中,不斷重復.下表是活動進行中的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù).
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到紅球的次數(shù)m | 59 | 96 | 118 | 290 | 480 | 601 |
摸到紅球的頻率 | 0.59 | 0.58 | 0.60 | 0.601 |
(1)完成上表;
(2)“摸到紅球”的概率的估計值。ň_到0.1)
(3)試估算袋子中紅球的個數(shù).
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【題目】某商場設定了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形),并規(guī)定:顧客在商場消費每滿200元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準紅、黃和藍色區(qū)域,顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,則可以直接獲得購物券15元.
(1)轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少?
(2)如果有一名顧客在商場消費了200元,通過計算說明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,哪種方式對這位顧客更合算?
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【題目】已知,AB、AC是圓O的兩條弦,AB=AC,過圓心O作OH⊥AC于點H.
(1)如圖1,求證:∠B=∠C;
(2)如圖2,當H、O、B三點在一條直線上時,求∠BAC的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點E為劣弧BC上一點,CE=6,CH=7,連接BC、OE交于點D,求BE的長和的值.
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