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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點P是AB邊上一動點．

當△PCB是等腰三角形時，求AP的長度.

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【題目】如圖，點、、都在方格紙的格點上，方格紙中每個小正方形的邊長都是1．

（1）畫關于直線對稱的；

（2）在直線上找一點，使最��；（要求在直線上標出點的位置）

（3）連接、，計算四邊形PABC的面積．

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【題目】如圖，平分，是邊上一點，以點為圓心，大于點到的距離為半徑作弧，交于點、，再分別以點、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線分別交、于點、，若，，則__________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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【題目】如圖所示，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，DA＝13，DB＝19，DC＝21，將△ABD繞點A逆時針旋轉到△ACE的位置，求△DEC的周長．

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【題目】如圖所示，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線．

（1）畫出與△ACD 關于點 D 成中心對稱的三角形；

（2）找出與 AC 相等的線段；

（3）探索：△ABC 中，AB+AC 與中線 AD 之間的關系，并說明理由．

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【題目】如圖，為等邊三角形，，、相交于點，于點，，．

（1）求證：；

（2）求的長．

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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度數(shù)．

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【題目】平面直角坐標系中，A（0，3），B（4，0），C（﹣1，﹣1），點 P 線段 AB上一動點，將線段 AB 繞原點 O 旋轉一周，點 P 的對應點為 P′，則 P′C 的最大值為_____，最小值為_____．

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