【題目】小山同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和自己的思考，按以下方式探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并嘗試解決相關(guān)問(wèn)題．

請(qǐng)將以下過(guò)程補(bǔ)充完整：

（1）判斷這個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是________________；

（2）補(bǔ)全表格：

（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象：

（4）填空：當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)解析式為___（用不含絕對(duì)值符合的式子表示）；

（5）寫(xiě)出直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

A. B.

C. D.

已知：線段AB=a．

（1）完成尺規(guī)作圖：

點(diǎn)P在線段AB所在直線上方，PA=PB，且點(diǎn)P到AB的距離等于，連接PA，PB，在線段AB上找到一點(diǎn)Q使得QB=PB，連接PQ，并直接回答∠PQB的度數(shù)；

（2）若將（1）中的條件“點(diǎn)P到AB的距離等于”替換為“PB取得最大值”，其余所有條件都不變，此時(shí)點(diǎn)P的位置記為，點(diǎn)Q的位置記為，連接，并直接回答∠的度數(shù)．

小川同學(xué)乘坐新開(kāi)通的C2701次城際列車，它從“北京西”站始發(fā)直達(dá)終點(diǎn)“大興機(jī)場(chǎng)”站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)A段和新開(kāi)通運(yùn)營(yíng)的B段，在兩段運(yùn)行的平均速度有所不同，小川搜集了相關(guān)信息填入下表．

已知C2701次列車在B段運(yùn)行的平均速度比在A段運(yùn)行的平均速度快35km/h，在B段運(yùn)行所用時(shí)間是在A段運(yùn)行所用時(shí)間的1.5倍，C2701次列車從“北京西”站到“大興機(jī)場(chǎng)”站全程需要多少小時(shí)？（提示：可借助表格解決問(wèn)題）

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是線段BG上的動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F．

（探究展示）

（1）如圖1，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，證明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．

（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC的上的任意一點(diǎn)（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

（3）如圖3，若點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線（C除外）上的任意一點(diǎn)，求證：AE=EF．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）當(dāng)AB、AC之間滿足 時(shí)，四邊形ADCE是矩形；

（3）當(dāng)AB、AC之間滿足 時(shí)，四邊形ADCE是正方形．

【題目】如圖，直線與y軸的交點(diǎn)為A，直線與直線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

（1）求a和k的值；

（2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集；

（3）若點(diǎn)B在x軸上，，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO⊥BO，∠B=30°，點(diǎn)B在y=的圖象上，求過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式．

（1）∠AEB=___________°；

（2）圖中與AC相等的線段是_____________，證明此結(jié)論只需證明△________≌△_______．